Question

8．（1）計算：（-1）²⁰¹³-2^-1+（π-3.14）⁰      
（2）計算：$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
（3）解不等式：x-1＞6（x+3）
（4）解方程：x²-1=2（x+1）

Answer 1

分析 （1）分別進行乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等運算，然后合并；
（2）先進行二次根式的化簡，然后合并；
（3）根據(jù)不等式的解法求解不等式；
（4）根據(jù)配方法求解一元二次方程．

解答 解：（1）原式=-1-$\frac{1}{2}$+1
=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=0；
（3）去括號得，x-1＞6x+18，
移項合并同類項得：5x＜-19，
系數(shù)化為1得：x＜-$\frac{19}{5}$；
（4）去括號得：x²-1=2x+2，
移項得：x²-2x=3，
配方得：（x-1）²=4，
解得：x₁=3，x₂=-1．

點評 本題考查了實數(shù)的運算，涉及了乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、解方程和不等式等知識，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．