Question

15．若a，b均為非零的有理數(shù)，求$\frac{a}{|a|}$-$\frac{|b|}$的值．

Answer 1

分析 分類討論：a＞0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0；a＜0，b＜0，根據(jù)有理數(shù)的除法：同號得正，異號得負(fù)，絕對值相除，可得答案．

解答 解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{|b|}$=1-1=0；
當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{|b|}$=1-（-1）=1+1=2；
當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{|b|}$=-1-1=-2；
當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{|b|}$=-1-（-1）=0，
綜上所述，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{|b|}$的值為：-2或0或2．

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)的除法，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相除，分類討論是解題關(guān)鍵．