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14．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是（　　）
A．線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)
B．線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)
C．線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)
D．線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)

分析 連接AD，作AE的中垂線交AD于O，連接OE，由AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，得到AD是BC的中垂線，由于BC是圓的切線，得到AD必過圓心，由于AE是圓的弦，得到AE的中垂線必過圓心，于是得到結(jié)論．

解答 解：連接AD，作AE的中垂線交AD于O，連接OE，
∵AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC．
∴AD是BC的中垂線，
∵BC是圓的切線，
∴AD必過圓心，
∵AE是圓的弦，
∴AE的中垂線必過圓心，
∴該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A（1，3）作AB⊥x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，直線l：y=-$\frac{2}{3}$x-3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則a可能在（　�。�
A．1＜a＜2B．-2＜a＜0C．-3≤a≤-2D．-10＜a＜-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=$\frac{9\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上．若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（6$\sqrt{2}$，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，則k的值為（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（a-b）2=a2-b2B．3ab-ab=2abC．a（a2-a）=a2D．$\root{3}{8}=2\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在-1，-2，0，1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�
A．-1B．-2C．0D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．分解因式：ab2-ac2=a（b+c）（b-c）．

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同步練習(xí)冊答案