Question

5．在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗．發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75，則n的值為6；
（2）當n=2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近得到白球的概率約為0.75，根據(jù)白球個數(shù)確定出總個數(shù)，進而確定出黑球個數(shù)；
（2）將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\frac{n}{n+2}$=0.75，
解得：n=6，
則n的值為6，
故答案為：6；

（2）任意摸出2個球，共有12種等可能的結(jié)果，即（紅，綠）、（紅，白1）、（紅，白2）、（綠，紅）、（綠，白1）、（綠，白1）、（白1，紅）、（白1，綠）、（白1，白2）、（白2，紅）、（白2，綠）、（白2，白1），
其中2個球顏色不同的結(jié)果有10種，所以所求概率為$\frac{5}{6}$．

點評 此題考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是了解白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近即為概率約為0.75．