Question

7．等腰三角形一條腰上的高與另一條腰所成的角為25°，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為65°或115°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)．

解答 解：①如圖，等腰三角形為銳角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=25°，
∴∠A=65°，
即頂角的度數(shù)為65°．

②如圖，等腰三角形為鈍角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=25°，
∴∠BAD=25°，
∴∠BAC=115°．
故答案為65°或115°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．