Question

5．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第①個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第②個(gè)圖案需要12枚棋子，擺第③個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第④個(gè)圖案需要28枚棋子，…，按照這樣的規(guī)律，則擺第n個(gè)圖案需要n²+2n+4枚棋子．

Answer 1

分析 由已知圖案得出棋子數(shù)量等于序數(shù)與2和的2倍，再加上序數(shù)的平方即可得．

解答 解：∵第①個(gè)圖案需要棋子數(shù)7=2×3+1²，
第②個(gè)圖案需要棋子數(shù)12=2×4+2²，
第③個(gè)圖案需要棋子數(shù)19=2×5+3²，
第④個(gè)圖案需要棋子數(shù)28=2×6+4²，
…
∴第n個(gè)圖案需要棋子數(shù)2（n+2）+n²=n²+2n+4，
故答案為：n²+2n+4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化類，注意由特殊到一般的分析方法，得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．