Question

11．先化簡，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}+4x+4}$，再選擇一個理想的x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結(jié)果，把x=0代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{（x+2）^{2}}$=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x-1}{x+2}$=$\frac{x+2-{x}^{2}+1}{{x}^{2}+3x+2}$=$\frac{-{x}^{2}+x+3}{{x}^{2}+3x+2}$，
當(dāng)x=0時，原式=$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．