Question

3．有一個(gè)拋物線形的拱形橋，若拋物線的解析式為y=-$\frac{1}{75}$x²-1．
（1）求拱頂離橋面的高度；
（2）若拱頂離水面的高度為27m，求橋的跨度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即可求出拱頂離橋面的高度；
（2）拱頂離水面的高度為27m，則y=-28，代入函數(shù)表達(dá)式求出x，即可求橋的跨度．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，代入y=-$\frac{1}{75}$x²-1．
得：y=-1．
所以拱頂離橋面的高度為1米；
（2）由于拱頂離水面的高度為27m，則y=-28，
把y=-28，代入y=-$\frac{1}{75}$x²-1．
得：-28=-$\frac{1}{75}$x²-1．
解得：x=±45．
所以橋的跨度為90米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．