Question

9．設(shè)直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)y=$\frac{m}{x}$相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，求（x₁+x₂）（y₁+y₂）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得x₁+x₂=0，y₁+y₂=0，進(jìn)而得出（x₁+x₂）（y₁+y₂）的值．

解答 解：∵直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)y=$\frac{m}{x}$相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，
∴A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴x₁+x₂=0，y₁+y₂=0，
∴（x₁+x₂）（y₁+y₂）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)結(jié)論．