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6．如圖，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，點E，F(xiàn)在AC上且AE=EF=FC，則△BEF面積為4．

分析 利用銳角三角函數(shù)關系得出DG的長，再利用三角形面積關系得出即可．

解答 解：過點D作DG⊥AB于點G，
∵在?ABCD中，AD=6，∠DAB=30°，
∴DG=$\frac{1}{2}$AD=3，
∴?ABCD的面積為：3×8=24，
則S△ABC=$\frac{1}{2}$×24=12，
∵AE=EF=FC，
∴△BEF面積為：$\frac{1}{3}$S△ABC=4．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形面積求法，得出△BEF面積為：$\frac{1}{3}$S△ABC是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直角三角形的兩條直角邊分別是a，b，斜邊是c．
（1）如果a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求c；
（2）如果a=8，c=2$\sqrt{33}$，求b及直角三角形的面積．

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17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}+\frac{2}{6y-3}=-102}\\{\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2y-1}=0}\end{array}\right.$．

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14．分解因式：25（m-n）2-9（m+n）2．

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1．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，1）．
（1）求此函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積；
（2）若此一次函數(shù)與x軸交于點C，與正比例函數(shù)交于點F，且△COF的面積是3，求此正比例函數(shù)的解析式．

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3．（1）正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，如圖1，請直接猜想并寫出AO與CD之間的數(shù)量關系：AO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD；
（2）如圖2，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請猜想線段AO1與DC1的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則$\frac{AE}{DF}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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10．一天下午，警車司機小張在東西走向的迎賓大道上值勤．如果規(guī)定向東為正，警車的所有行程如下（單位：千米）：+5，-4，+1，+2，-10，+4，+3，-3．
（1）此時，警車司機小張在距離出發(fā)點的什么位置？
（2）若警車每行駛10千米的耗油量為1升，那么這一天下午警車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）-23+（+58）-（-5）；
（2）（-2）2×7-（-3）×6-|-5|．

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8．計算：
（1）（x+y）2-（x+y）（x-y）；
（2）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy．

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