Question

1．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=4，AB=2，則DE的長=2.5．

Answer 1

分析 首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD∥BC，即∠1=∠3，然后根據(jù)折疊知∠1=∠2，C′D=CD、BC′=BC，可得到∠2=∠3，進而得出BE=DE，設(shè)DE=x，則EC′=4-x，利用勾股定理求出x的值，即可求出DE的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，即∠1=∠3，
∵由折疊的性質(zhì)可知，∠1=∠2，C′D=CD=2，BC′=BC=4，
∴∠2=∠3，即DE=BE，
設(shè)DE=x，則EC′=4-x，
在Rt△DEC′中，DC'²+EC'²=DE²
∴2²+（4-x）²=x²解得：x=2.5，
∴DE的長為2.5．
故答案為：2.5．

點評 本題主要考查的是翻折變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方形的性質(zhì)，勾股定理的利用以及折疊的知識，此題比較簡單．