Question

10．已知，如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)，猜想OB與OC的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，再由AB＞AC可知∠ACB＞∠ABC，故可得出∠OCB＞∠OBC，由此可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB．
∵AB＞AC，
∴∠ACB＞∠ABC，
∴∠OCB＞∠OBC，
∴OB＞OC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．