Question

4．計算：
（1）${2014^0}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{-0.125}）^{2014}}×{8^{2014}}$
（2）（x+2y）²-（3x+y）（x+2y）
（3）[（2a+b）²-（2a-b）²+6b²]÷2b
（4）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷xy，其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）先算0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，積的乘方，再算加減；
（2）利用完全平方公式和整式的乘法計算，進(jìn)一步合并即可；
（3）利用完全平方公式計算合并，最后算除法；
（4）利用完全平方公式和平方差公式計算合并，再算除法，最后代入求得數(shù)值即可．

解答 解：（1）原式=1+4+1
=6；
（2）原式=x²+4xy+4y²-3x²-7xy-2y²
=-2x²-3xy+2y²；
（3）原式=[4a²+4ab+b²-4a²+4ab-b²+6b²]÷2b
=[8ab-6b²]÷2b
=4a-3b；
（4）原式=[x²y²-4-2x²y²+4]÷xy
=-xy
當(dāng)x=10，y=-$\frac{1}{25}$時，
原式=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查整式的混合運(yùn)算與代數(shù)式求值，掌握運(yùn)算順序與計算方法時間解決問題的關(guān)鍵．