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15．利用構(gòu)造全等直角三角形證線段相等：如圖，∠C=∠D，AC=AD，求證：BC=BD．

分析 連接CD，由AC=AD，利用等角對等邊得到一對角相等，再由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到∠BCD=∠BDC，利用等角對等邊即可得證．

解答 證明：連接CD，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ACB-∠ACD=∠ADB-∠ADC，即∠DCB=∠CDB，
∴△CDB為等腰三角形，
∴BC=BD．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知a=5，|b|=2，則a+b的值為（　　）
A．7或3B．±7C．±3D．3或-7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標系中，直線m：y=kx過原點，直線n：y=$\frac{1}{2}$x+4與y軸交于點A，與直線m交于點B（8，8），x軸上一點P（t，0）從原點出發(fā)沿x軸向右運動，過點P作直線PM⊥x軸，分別交直線m，n與點M，N，連接ON．
（1）求k的值；
（2）當0≤t≤8時，用含t的代數(shù)式表示△OMN的面積S；
（3）在整個運動過程中，△OMN的面積S等于12嗎？如果能，請求出t的值；如果不能，請說明理由；
（4）當t為何值時，以MN為直徑的圓與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知△ABC、△DBC，AC與BD交于點G，過點G作EH∥BC分別交AB、DC、AD的延長線于點H、F、E，求證：EG2=EF•EH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算．
（1）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．
從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是①②或①③或①④或③④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當△ABC面積為2時，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）${2014^0}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{-0.125}）^{2014}}×{8^{2014}}$
（2）（x+2y）2-（3x+y）（x+2y）
（3）[（2a+b）2-（2a-b）2+6b2]÷2b
（4）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為打造阜寧老大橋西側(cè)射陽河風光帶，現(xiàn)有一段長為350米的河邊道路整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治15米，B工程隊每天整治10米，共用時30天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下：

根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：
甲：x表示表示A工程隊工作的天數(shù)，y表示B工程隊工作的天數(shù)；
乙：x表示x表示A工程隊整治的河道長度，y表示y表示B工程隊整治的河道長度；
（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？

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同步練習冊答案