Question

7．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，∠EOF=90°，∠AOD=70°．
（1）求∠BOE的度數(shù)；
（2）OF是∠AOC的平分線嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義解答．

解答 解：（1）∠COB=∠AOD=70°，
∵OE是∠COB的平分線，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COB=35°；
（2）OF是∠AOC的平分線，
理由：∵∠EOF=90°，∠COE=35°，
∴∠COF=90°-35°=55°，
∠AOF=180°-90°-35°=55°，
∴∠COF=∠AOF，
即OF是∠AOC的平分線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等、垂直的定義是解題的關(guān)鍵．