Question

5．某超市以5元/千克的進(jìn)價購進(jìn)一批蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨單價比試銷時每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2倍，進(jìn)貨款總額比試銷時的2倍還多1000元．
（1）試銷時該品種蘋果購進(jìn)多少千克，試銷時的進(jìn)貨款總額是多少元？
（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4100元，那么余下的蘋果最多多少千克？

Answer 1

分析 （1）設(shè)試銷時該品種蘋果購進(jìn)x千克．根據(jù)“購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2倍，進(jìn)貨款總額比試銷時的2倍還多1000元”列出方程并解答．
（2）設(shè)余下的蘋果最多是y千克，依據(jù)“蘋果按每千克7元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4100元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)試銷時該品種蘋果購進(jìn)x千克．則
（5+0.5）x×2-2×5x=1000，
整理，得
11x-10x=1000，
解得 x=1000．
則5x=5000．
答：試銷時該品種蘋果購進(jìn)1000千克，試銷時的進(jìn)貨款總額是5000元；

（2）設(shè)余下的蘋果最多是y千克，則
由（1）知，試銷時進(jìn)蘋果的數(shù)量為：1000千克．
第二次進(jìn)蘋果的數(shù)量為：2×1000=2000千克．
盈利為：（3000-y）×7+y×4-5000-11000≥4100，
解得 0＜y≤300，
那么余下的蘋果最多300千克．
答：余下的蘋果最多300千克．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．