Question

3．已知p+2q=0（q≠0），則|$\frac{p}{|q|}$-1|+|$\frac{|p|}{q}$-2|+||$\frac{p}{q}$|-3|=4或6．

Answer 1

分析 由題意可知：$\frac{p}{q}$=-2，當(dāng)p＞0時，q＜0；當(dāng)P＜0時，q＞0；然后代入計算即可．

解答 解：∵p+2q=0（q≠0），
∴$\frac{p}{q}$=-2．
當(dāng)p＞0，q＜0時，原式=|2-1|+|-2-2|+|2-3|=1+4+1=6．
當(dāng)P＜0，q＞0時，原式=|-2-1|+|0|+|2-3|=3+1=4．
故答案為：4或6．

點評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值、絕對值的化簡，分類討論是解題的關(guān)鍵．