Question

17．對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過(guò)某種變換（如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等）得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，Q′，保持P P′=Q Q′，我們把這種對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)相等的變換稱(chēng)為“同步變換”．對(duì)于三種變換：
①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對(duì)稱(chēng)，
其中一定是“同步變換”的有①（填序號(hào)）．

Answer 1

分析 根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)，依據(jù)“同步變換”的定義判斷可得．

解答 解：平移的性質(zhì)是把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的所有點(diǎn)平移的方向和距離都相等，
故平移變換一定是“同步變換”；
若將線(xiàn)段PQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，則PP′=0，而QQ′≠0，故旋轉(zhuǎn)變換不一定是“同步變換”；
將相對(duì)于直線(xiàn)傾斜的線(xiàn)段PQ經(jīng)過(guò)該直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)變換，所得PP′≠Q(mào)Q′，故軸對(duì)稱(chēng)變換不一定是“同步變換”，
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何變換的類(lèi)型，熟練掌握平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．