Question

17．（1）計(jì)算：
①（a³b⁴）²÷（ab²）³   ②（a+b）²+（a-b）（a+b）-2ab
（2）已知10^a=5，10^b=6，求①10^2a+10^3b的值；②10^2a+3b的值．

Answer 1

分析 （1）①原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）①原式利用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；②原式利用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）①原式=a⁶b⁸÷a³b⁶=a³b²；②原式=a²+2ab+b²+a²-b²-2ab=2a²；
（2）①∵10^a=5，10^b=6，
∴原式=（10^a）²+（10^b）³=25+216=241；
②∵10^a=5，10^b=6，
∴原式=（10^a）²×（10^b）³=25×216=5400．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．