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4．如圖，將頂點(diǎn)為P（1，-2），且過原點(diǎn)的拋物線y的一部分沿x軸翻折并向右平移2個(gè)單位長度，得到拋物線y1，其頂點(diǎn)為P1，然后將拋物線y1沿x軸翻折并向右平移2個(gè)單位長度，得到拋物線y2，其頂點(diǎn)為P2；…，如此進(jìn)行下去，直至得到拋物線y2016，則點(diǎn)P2016坐標(biāo)為（4033，-2）．

分析 根據(jù)圖形的變換，可得規(guī)律：第n次平移變換點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2n+1，偶數(shù)次變換平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2，奇數(shù)次變換平移點(diǎn)的坐標(biāo)是2，可得答案．

解答 解：第一次變換平移點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），
第二次變換平移點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，-2），
第三次變換平移點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，2，）
第n次平移變換點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2n+1，偶數(shù)次變換平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2，奇數(shù)次變換平移點(diǎn)的坐標(biāo)是2，
點(diǎn)P2016坐標(biāo)為（4033，-2），
故答案為：（4033，-2）．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵，規(guī)律：第n次平移變換點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2n+1，偶數(shù)次變換平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2，奇數(shù)次變換平移點(diǎn)的坐標(biāo)是2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，sin∠ACB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，BE⊥AC，將△ABE繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使AE落在AD上，E的對應(yīng)點(diǎn)為M，B的對應(yīng)點(diǎn)為N．設(shè)△AMN向右平移的距離是x，△AMN與△ACD重合的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．（其中0＜x≤a，a＜x≤b，b＜x≤c，函數(shù)圖象不同）

（1）△AMN的面積是4；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y的值能否為3，若能，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）求降價(jià)前每星期的銷售利潤；
（2）若設(shè)每件降價(jià)x元，每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把拋物線C1：y=x2-4沿x軸向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度，得拋物線C2，C1和C2的交點(diǎn)為點(diǎn)M（如圖1）
（1）用含m的式子來表示拋物線C2的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）定義：像C1和C2兩條拋物線，是把其中一條沿水平方向向左（像向右）平移得到另一條．若兩拋物線的頂點(diǎn)P、Q以及交點(diǎn)M滿足∠PMQ=90°，則這樣的兩條拋物線互為“和諧線”．
①求拋物線C1：y=x2-4的和諧線；
②如圖2，拋物線C1：y=x2-4與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，與它的和諧線的交點(diǎn)為M（點(diǎn)M在第四象限），連接MA，過點(diǎn)M作MH⊥x軸，在x軸上存在一點(diǎn)N，使∠ONM+∠AMH=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，BC=2，A為半徑為1的⊙B上一點(diǎn)，連接AC，在AC上方作一個(gè)正六邊形ACDEFG，連接BD，則BD的最大值為$2\sqrt{3}+1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形OABC中，OA=3，OC=5，OA，OC分別在x軸，y軸上，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C，B重合），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）若△BDE的面積為$\frac{10}{3}$，求k的值；
（2）設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，求證：m為定值；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)在OC上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．將兩張完全相同的平行四邊形紙片按如圖1所示放置（其中點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)A在BG上，AB=BE=4，BC=BG=$2\sqrt{3}+2$，∠B=60°），?ABCD固定不動(dòng)，將?GBEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜360°）．
（1）如圖1，連接AF，求AF的長．
（2）如圖2，當(dāng)?GBEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，AD與BG相交于點(diǎn)M，BC與ED相交于點(diǎn)N，求證：四邊形BMDN是菱形．
（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a為多少度時(shí)，以點(diǎn)C，G，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？是矩形？請給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．問題情境：如圖①，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，可以發(fā)現(xiàn)PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．
（1）直接運(yùn)用：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是$\sqrt{5}$-1．
（2）構(gòu)造運(yùn)用：如圖③，在邊長為8的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，請求出A′C長度的最小值．
（3）綜合運(yùn)用：如圖④，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（-2，3），B（3，4）為圓心，分別以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于$\sqrt{74}$-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．甲、乙兩車從相距100km的A、B兩站同向開出，勻速前進(jìn)，當(dāng)甲車追上乙車時(shí)，甲、乙兩車①所用時(shí)間同，②所行駛路相同，③甲比乙多行100km，④甲、乙兩車共行駛了100km．其中正確的是（　�。�
A．①③B．①②④C．①④D．②③

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同步練習(xí)冊答案