Question

16．如圖，點(diǎn)A、B分別在雙曲線y=$\frac{2}{x}$和y=$\frac{6}{x}$上，四邊形ABCO為平行四邊形，則?ABCO的面積為4．

Answer 1

分析 由AB∥x軸可知，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且都設(shè)為b，根據(jù)點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{6}{x}$上，求得AB，而?ABCD的CD邊上高為b，根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{6}{x}$上，且AB∥x軸，
∴設(shè)A（$\frac{2}$，b），B（$\frac{6}$，b），則
AB=$\frac{6}$-$\frac{2}$，?ABCD的CD邊上高為b，
∴S_?ABCD=（$\frac{6}$-$\frac{2}$）×b=6-2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是由平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算．