Question

14．（x²+mx+8）（x²-3x+n）展開后不含x²和x³的項，則m、n的值為（　�。�

• A． m=3，n=1
• B． m=0，n=0
• C． m=-3，n=-9
• D． m=-3，n=8

Answer 1

分析 根據(jù)多項式乘以多項式的法則先把要求的式子進行整理，再根據(jù)多項式展開后不含x²和x³的項，得出-3+m=0，n-3m+8=0，求出m，n的值即可．

解答 解：∵（x²+mx+8）（x²-3x+n）=x⁴-3x³+x²n+x³m-3mx²+mnx+8x²-24x+8n=x⁴+（-3+m）x³+（n-3m+8）x²+mnx-24x+8n，
又∵（x²+mx+8）（x²-3x+n）展開后不含x²和x³的項，
∴-3+m=0，n-3m+8=0，
∴m=3，n=1；
故選A．

點評 本題考查了多項式乘多項式，理解不含x²和x³的項，即二次項次數(shù)與三次項系數(shù)都是0是關(guān)鍵．