Question

2．已知（x-3）²+|y-4|=0，則$\frac{x}{y}$的算術(shù)平方根是（　�。�

• A． $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
• D． $±\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入求出$\frac{x}{y}$的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．

解答 解：根據(jù)題意得，x-3=0，y-4=0，
解得x=3，y=4，
$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，
∵$（±\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}=\frac{3}{4}$，
∴$\frac{x}{y}$的算術(shù)平方根的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選B．

點評 本題考查了絕對值非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．