Question

15．已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x=3（a-1）-（a-2b），y=c²d+d²-（$\fracgmyiqm6{c}$+c-2），求：$\frac{2x-y}{3}$-$\frac{3x+2y}{6}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得a+b=0，cd=1，求得x，y，再代入求值即可．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴x=3（a-1）-（a-2b）=3a-3-a+2b=2a+2b-3=2（a+b）-3=-3，
y=c²d+d²-（$\fracqmy0oqm{c}$+c-2）=c²d+d²-d²-c+2=2，
原式=$\frac{2（2x-y）}{6}$-$\frac{3x+2y}{6}$=$\frac{4x-2y-3x-2y}{6}$=$\frac{x-4y}{6}$；
當x=-3，y=2時，原式=$\frac{-3-4×2}{6}$=-$\frac{11}{6}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．