Question

6．已知m，n為數(shù)軸上在原點兩側(cè)且到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，且滿足（m+4）²-（n+4）²=16，求m²+n²-$\frac{m}{n}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)m，n為數(shù)軸上在原點兩側(cè)且到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，可知m，n互為相反數(shù)，則（m+4）²-（n+4）²=16可變形為（m+4）²-（-m+4）²=16，解得m的值，進(jìn)一步得到n的值，再代入即可求解．

解答 解：∵m，n為數(shù)軸上在原點兩側(cè)且到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，
∴m，n互為相反數(shù)，
∴（m+4）²-（n+4）²=16可變形為（m+4）²-（-m+4）²=16，
解得m=1，
則n=-1，
則m²+n²-$\frac{m}{n}$=1+1+1=3．

點評 考查了代數(shù)式求值，數(shù)軸，本題關(guān)鍵是理解m，n互為相反數(shù)并且解方程求得m，n的值．