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2．若a2+a+1=0，求a+a2+a3+a4+a5+a6+…a2016的值．

分析 首先將a+a2+a3+…+a2016變形為：a（a2+a+1）+a4（a2+a+1）…+a2014（a2+a+1），然后將a2+a+1=0代入即可求得答案．

解答 解：∵a2+a+1=0，
∴a+a2+a3+a4+a5+a6+…a2016
=a（a2+a+1）+a4（a2+a+1）…+a2014（a2+a+1）
=0．

點(diǎn)評 此題考查了因式分解的應(yīng)用，分組分解與整體代入是求得答案的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．計(jì)算：
（1）4x2-8x+5-3x2+6x-2；                        
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-3b2．

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13．閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．
請你仿照上述方法，把多項(xiàng)式分解因式：x2-7x-18．

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10．△ABO為等腰直角三角形，斜邊AB=4，過A作AC⊥x軸于C，AC=$\frac{1}{2}$AO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，$\sqrt{2}$），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-$\sqrt{2}$，2）．

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17．三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a+b，a的形式，也可以表示為0，ba，b的形式，試求a2014+b2013的值．

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7．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長邊．當(dāng)a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，可以判斷△ABC的形狀（按角分類）．
（1）請你通過畫圖探究并判斷：當(dāng)△ABC三邊長分別為6，8，9時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)△ABC三邊長分別為6，8，11時，△ABC為鈍角三角形．
（2）小明同學(xué)根據(jù)上述探究，有下面的猜想：“當(dāng)a2+b2＞c2時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2＜c2時，△ABC為鈍角三角形．”請你根據(jù)小明的猜想完成下面的問題：
當(dāng)a=2，b=3時，最長邊c在什么范圍內(nèi)取值時，△ABC是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形？

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14．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，則a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1．

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8．已知：如圖，AD、BC與⊙O切于A、B，且AD∥BC，若∠COD=90°
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠BCD=60°，AB=2$\sqrt{3}$，求線段BC的長．

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9．分解因式：4x2-4y2=4（x+y）（x-y）．

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