Question

11．九年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組在開展活動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)．有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有1，3，5；B組卡片上分別寫有-3，-2，-1．每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同．甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y．
（1）若甲抽出的數(shù)字是1，乙抽出的數(shù)是-3，它們恰好是x-my=7的解，求m的值；
（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程x-my=7的解的概率．（請(qǐng)用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

分析 （1）將x=2，y=-3代入方程計(jì)算即可求出m的值；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程x-my=7的解的情況數(shù)，即可求出所求的概率

解答 解：（1）∵x=1，y=-3，
∴1-（-3m）=7，
∴m=2；
（2）列表得：

A組 B組	-3	-2	-1
1	（1，-3）	（1，-2）	（1，-1）
3	（3，-3）	（3，-2）	（3，-1）
5	（5，-3）	（5，-2）	（5，-1）

∴所有可能為：（1，-3）、（1，-2）、（1，-1）、（3，-3）、（3，-2）、（3，-1）、（5，-3）、（5，-2）、（5，-1），
∵是方程x-2y=7的解的有：（1，-3）、（3，-2）、（5，-1），
∴P=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．