Question

5．如圖，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2，試判斷AC與DF的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 利用角平分線的性質(zhì)、已知條件“∠1=∠2”、等量代換推知同位角∠BDF=∠BAC，即可得到結(jié)論．

解答 證明：（1）∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，
∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠BDF=∠BAC，
∴DF∥AC．

點評 本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．