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17．AD是等腰直角三角形ABC一邊BC邊上的中線（如圖），沿AD按（2）所示折疊，設(shè)AB與DC相交于點(diǎn)G，試問：△AGC和△BGD的面積有什么關(guān)系？為什么？

分析 根據(jù)等底同高的兩三角形面積相等可知：S△ADB=△ADC，然后依據(jù)等式的性質(zhì)即可得出△AGC和△BGD的面積相等．

解答 解：∵AD是△ABC一邊BC上的中線，
∴BD=DC．
∴S△ADB=S△ADC．
∴S△ADB-S△ADG=S△ADC-S△ADG．
∴S△AGC=S△BGD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算，明確三角形的中線將原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a+b=2，那么a2+b2+1+2ab的值等于5．

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8．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)A，B，C把圓O的周長三等分．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）求∠AOB的度數(shù)．

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5．如圖，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2，試判斷AC與DF的關(guān)系，并說明理由．

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12．分解因式：3x2+4xy-y2．

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2．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C（0，4），如果x1，x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根（x1＜x2），則△ABC的面積是10．

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9．有這樣一個(gè)問題：今有四數(shù)，取其三個(gè)數(shù)相加，其和分別為22，22，26和20，求此四數(shù)各是幾？

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6．請(qǐng)先觀察下列等式：$\root{3}{2\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，再寫出滿足上述各式規(guī)律的一般化的公式，并說明．

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7．某Wi-Fi熱點(diǎn)的信號(hào)覆蓋區(qū)域是以這個(gè)Wi-Fi熱點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓（包括圓的內(nèi)部），如圖為某廣場的平面示意圖，16個(gè)長25m，寬15m的展區(qū)排列在面積為9600m2的矩形ABCD區(qū)域，展區(qū)間縱向橫向的每條路寬均相等．
（1）求展區(qū)間的每條路寬；
（2）若只固定一個(gè)Wi-Fi熱點(diǎn)，便可覆蓋廣場中的所有位置，求r的最小值；
（3）當(dāng)r為50m時(shí)，能否只固定兩個(gè)這樣的Wi-Fi熱點(diǎn)，使得信號(hào)覆蓋廣場中的所有位置？請(qǐng)通過畫圖計(jì)算進(jìn)行說明．
說明：本題不考慮Wi-Fi熱點(diǎn)的占地面積和展區(qū)對(duì)信號(hào)的干擾．

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