Question

16．（1）（-2）^-1-|-$\sqrt{8}$|+（3.14-π）⁰+4cos45°
（2）已知x²-2x-7=0，求（x-2）²+（x+3）（x-3）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號整理后，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=x²-4x+4+x²-9=2x²-4x-5=2（x²-2x）-5，
∵x²-2x-7=0，即x²-2x=7，
∴原式=14-5=9．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．