Question

8．在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D中，其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張（不放回），再?gòu)挠嘞碌?張紙牌中摸出一張．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由樹(shù)狀圖可求得摸出兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果；

（2）∵既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的只有B、C，
∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2種情況，
∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．