Question

9．下列各式中，最簡分式是（　�。�

• A． $\frac{34（x+y）}{85（x-y）}$
• B． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$
• C． $\frac{{y}^{2}{-x}^{2}}{x+y}$
• D． $\frac{（x+y）^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$

Answer 1

分析 最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答 解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡分式；
B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
C、$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$=$\frac{（y+x）（y-x）}{x+y}$=y-x；
D、$\frac{（x+y）^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$=$\frac{（x+y）^{2}}{（y+x）（y-x）}$=$\frac{x+y}{y-x}$；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．