Question

7．國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”時間的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學生，根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）C組的人數(shù)是140；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組內(nèi)；
（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進而根據(jù)其間的關系可計算C組的人數(shù)；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第160、161人時間的平均數(shù)，分析可得答案；
（3）首先計算樣本中達國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320-20-100-60=140；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第160、161人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；
（3）達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占$\frac{140+60}{320}$×100%=62.5%．
所以，達國家規(guī)定體育活動時間的人約有32000×62.5%=20000（人）．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．