Question

2．已知點(diǎn)P（2-a，3a-2）到兩坐標(biāo)軸的距離相等．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（2，-2）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出絕對(duì)值方程，然后求解得到a的值，再求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（2-a，3a-2）到兩坐標(biāo)軸的距離相等．
∴|2-a|=|3a-2|，
∴2-a=3a-2或2-a=-（3a-2），
解得a=1或a=0，
當(dāng)a=1時(shí)，2-a=2-1=1，3a-2=3-2=1，
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），
當(dāng)a=0時(shí)，2-a=2-0=2，3a-2=0-2=-2，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-2），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（2，-2）．
故答案為：（1，1）或（2，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，列出絕對(duì)值方程是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于將絕對(duì)值方程轉(zhuǎn)化為一般方程然后求解．