Question

16．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
$\sqrt{12}$，0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1）．
（1）正實數(shù)集合{$\sqrt{12}$，0，0.2$\stackrel{•}{5}$，0.3030030003……}
（2）負(fù)實數(shù)集合{$\root{3}{-8}$，-$\frac{1}{6}$，-$\frac{π}{3}$…}
（3）有理數(shù)集合{0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$…}
（4）無理數(shù)集合{$\sqrt{12}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003……}．

Answer 1

分析 根據(jù)實數(shù)的分類填空．

解答 解：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，$\root{3}{-8}$=-2，
（1）正實數(shù)集合{$\sqrt{12}$，0，0.2$\stackrel{•}{5}$，0.3030030003…}
（2）負(fù)實數(shù)集合{$\root{3}{-8}$，-$\frac{1}{6}$，-$\frac{π}{3}$}
（3）有理數(shù)集合{0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$}
（4）無理數(shù)集合{$\sqrt{12}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003…}．
故答案是：$\sqrt{12}$，0，0.2$\stackrel{•}{5}$，0.3030030003…；$\root{3}{-8}$，-$\frac{1}{6}$，-$\frac{π}{3}$；0，$\root{3}{-8}$．-$\frac{1}{6}$，0.2$\stackrel{•}{5}$；$\sqrt{12}$，-$\frac{π}{3}$，0.3030030003…．

點評 此題主要考查了實數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)之間的關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)．