Question

15．一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題．
（1）分別求出汽車往、返時(shí)y與x間的函數(shù)關(guān)系式（卸貨時(shí)間除外）；
（2）汽車出發(fā)后2.5h時(shí)，汽車距離甲地多少km？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可以設(shè)從甲地到乙地時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，代入點(diǎn)（1.5，60），即可得解，再設(shè)從乙地回到甲地的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n（m、n是常數(shù)，m≠0），代入點(diǎn)（2，60），（3，0），即可得解；
（2）將x=2.5代入即可．

解答 解：（1）設(shè)從甲地到乙地時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，（k是常數(shù)，k≠0）則：
1.5k=60，
解得：k=40，
∴y=40x（0≤x≤1.5）；
設(shè)從乙地回到甲地的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n（m、n是常數(shù)，m≠0），則：
$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=60}\\{3m+n=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-60}\\{n=180}\end{array}\right.$．
∴y=-60x+180（2≤x≤3）；
（2）當(dāng)x=2.5時(shí)，y=-60×2.5+180=30（km），
即汽車出發(fā)后2.5小時(shí)，汽車距甲地30km．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是在圖象中找出點(diǎn)的坐標(biāo)，還考查了函數(shù)值的問(wèn)題，是經(jīng)�？疾榈念}目，注意總結(jié)．