Question

5．某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：5，5，6，x，4．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是0.4．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出x的值，再根據(jù)方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，代入計算即可．

解答 解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，
∴（5+5+6+x+4）÷5=5，
解得：x=5，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{1}{5}$×[3×（5-5）²+（6-5）²+（4-5）²]=0.4；
故答案為：0.4．

點評 此題考查了方差，用到的知識點是方差和平均數(shù)的計算公式，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．