Question

10．當涂縣某旅行社為吸引外地市民組團來大青山風景區(qū)旅游，推出了如圖對話中的收費標準，上海某單位組織員工去大青山風景區(qū)旅游，共支付旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去大青山風景區(qū)旅游？

Answer 1

分析 首先根據(jù)共支付給旅行社旅游費用27000元，如果人均旅游費用1000元，可知人數(shù)超過25人，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設該單位這次共有x名員工去大青山風景區(qū)旅游，可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答 解：設該單位這次共有x名員工去大青山風景區(qū)旅游．
因為1000×25=25000＜27000，所以員工人數(shù)一定超過25人．
可得方程[1000-20（x-25）]x=27000，
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
當x₁=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x₁；
當x₂=30時，1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．
答：該單位這次共有30名員工去大青山風景區(qū)旅游．

點評 本題主要考查一元二次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解，注意舍去不合題意的解．