Question

13．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），AB垂直于直線y=x于點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （1，$\sqrt{2}$）
• B． （1，1）
• C． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （1，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 過(guò)B作BC⊥OA于點(diǎn)C，可設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，x），可得出C為OA的中點(diǎn)，可求得x的值，可求得B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
如圖，過(guò)B作BC⊥OA，垂足為C，

∵B點(diǎn)在直線y=x上，
∴可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x），
∴OC=BC=x，
∴∠BOC=45°，且∠OBA=90°，
∴OB=BA，
∴C為OA的中點(diǎn)，
∴OC=$\frac{1}{2}$OA=1，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和等腰三角形的判定和性質(zhì)，求得點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．