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6．如圖1，直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度，由B-C-D-A沿邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒，△PAB的面積為y，如果關(guān)于x的函數(shù)y的圖象如圖2，則函數(shù)y的最大值為（　�。�
A．18B．32C．48D．72

分析 根據(jù)圖象可得BC=8，CD=20-8=12，DA=30-20=10，因為AB一定，即在三角形中底邊一定，當(dāng)高越大時面積越大，所以當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動時，△ABP的面積最大．

解答 解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，

則DE=BC=8，BE=CD=12
在Rt△ADE中，AE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}=6$
∴AB=8，S△ABP=$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×18×8=72，即△ABP的最大面積為72．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查動點(diǎn)函數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是確定△ABP的面積最大時點(diǎn)P的位置．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在等腰三角形中，過其中的一個頂點(diǎn)的直線如果能把這個等腰三角形分成兩個小的等腰三角形，我們稱這種等腰三角形為“少見的三角形”，這條直線稱為分割線，下面我們來研究這類三角形．
（1）等腰直角三角形是不是“少見的三角形”？
（2）已知如圖所示的鈍角三角形是一個“少見的三角形”，請你畫出分割線的大致位置，并求出頂角的度數(shù)；
（3）銳角三角形中有沒有“少見的三角形”？如果沒有，請說明理由；如果有，請畫出圖形并求出頂角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，用不等式表示零件長度的合格尺寸的取值范圍是39.8≤L≤40.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解不等式并在數(shù)軸上表示其解集．
（1）6x＜5x-7；
（2）2-2x＜x-7；
（3）0.95x+2.5＞0.9x+10；
（4）3（x-2）-4（1-x）≤1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=6，將該矩形沿對角線BD翻折，使△DBG與△DBC在同一平面內(nèi)，C的對應(yīng)點(diǎn)為G，BG交AD于E，以BE為邊作等邊三角形PEF（P與B重合），點(diǎn)E、F位于AB兩側(cè)，將△PAF沿射線BD方向以每秒2個單位的速度平移，當(dāng)P到達(dá)點(diǎn)D時停止平移，設(shè)平移時間為t秒．
（1）求EG的長；
（2）在平移過程中，設(shè)△PAF與△BDG的重疊部分面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）當(dāng)平移結(jié)束后（即點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時），將△PAF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，A的對應(yīng)點(diǎn)A′，F(xiàn)的對應(yīng)點(diǎn)F′，直線PF′與直線BG的交點(diǎn)為M，直線F′A′與直線BG的交點(diǎn)為N，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在△F′MN是直角三角形？若存在請求出F′N的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．“五．一”假期，某火車客運(yùn)站旅客流量明顯增大，動車一般在開車前30分鐘開始檢票．假設(shè)某趟動車開始檢票時已有605人到候車室排隊檢票，在檢票開始5分鐘內(nèi)每分鐘還有5個旅客進(jìn)候車室進(jìn)行檢票，5分鐘后到檢票結(jié)束每分鐘還會有2人到候車室排隊檢票，每分鐘每個檢票窗口檢票12人（火車站會根據(jù)候車人數(shù)調(diào)研開放檢票窗口數(shù)）．此趟動車候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)關(guān)系圖解答下列問題：
（1）在檢票開始5分鐘內(nèi)，火車站有2個檢票窗口開放檢票；
（2）設(shè)開始檢票5-20分鐘期間，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)y與時間t的關(guān)系為一次函數(shù)y=kx+b（5≤t≤20），求這個函數(shù)解析式；
（3）若候車按原計劃開放檢票口數(shù)，并且開始檢票5分鐘內(nèi)每分鐘檢票人數(shù)不變，但要在開始檢票18分鐘時讓排隊的旅客都能檢票入站，以便后來到站隨到隨檢，求5分鐘每個檢票口每分鐘至少要多檢的旅客數(shù)（假定此處多檢的旅客數(shù)可以為分?jǐn)?shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了鼓勵市民節(jié)約用水，鹽城市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi)．下表是鹽城市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費(fèi)價格表的一部分信息：
用戶每月用水量自來水單價（元/噸）污水處理費(fèi)用（元/噸）
17噸及以下a0.80
超過17噸不超過30噸的部分b0.80
超過30噸的部分6.000.80
（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)）
已知小明家2015年2月份用水20噸，交水費(fèi)66元；3月份用水35噸，交水費(fèi)150元．
（1）求a、b的值．
（2）實(shí)行“階梯水價”收費(fèi)之后，該市一戶居民用水多少噸時，其當(dāng)月的平均水費(fèi)為每噸3.3元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限作正方形ABCD．將過D點(diǎn)的雙曲線y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）沿y軸對折，得到雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0），將正方形ABCD沿x軸正方向向右平移a個單位長度后，點(diǎn)C恰好也落在此雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）上，則a的值是（　　）
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）請用直尺和圓規(guī)確定已知圓的圓心，并作出此圓的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）取CD中點(diǎn)G，連結(jié)EG，求tan∠EGD的值．

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同步練習(xí)冊答案