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16．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．求證：AB2=BD•BC．

分析 根據(jù)∠ADB=∠BAC=90°，∠B=∠B，通過Rt△ABD∽Rt△ACB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠BAC=90°，
∵∠B=∠B，
∴Rt△ABD∽Rt△ACB，
∴AB：BC=BD：AB，
∴AB2=BD•BC．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$（請用兩種方法解答）
（2）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）2÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{^{2}}$）（請用兩種方法解答）
（3）（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$）•$\frac{xy}{x+2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）
（4）（$\frac{a+b}{a-b}$）2•$\frac{2a-2b}{a+b}$-$\frac{a}{a-b}$$÷\frac{a}{2b}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線y=ax2-2ax+c與x軸一個交點的坐標為（-1，0），則一元二次方程ax2-2ax+c=0的根為-1，3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．是否可以由方程10x+3=5x-7經(jīng)過變形得到方程4x=-8？若能，請說明是怎樣變形的，依據(jù)是什么？若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠A=∠B，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，△ACB的平分線交DE于點F，BC=5，AE=3．求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求值：3c2-8c+2c3-12c2+2c-2c3+1，其中c=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=2x2+12x+13，回答下列問題：
（1）寫出它的圖象的開口方向、對稱軸與頂點坐標．
（2）它的圖象有最高點還是最低點？如果有，寫出這個點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．對任意的有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定一種運算：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&xldppz7\end{array}|$=ad-bc．若$|\begin{array}{l}{-5}&{3{x}^{2}+5}\\{2}&{{x}^{2}-3}\end{array}|$=5，則11x2-5的值為-5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知x+y=5，xy=-6，求式子4x2-3xy+4y2的值．

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