Question

17．已知x，y滿足條件$\sqrt{x+5}-3\sqrt{-2x-10}=y$-4，求$\sqrt{y-x}$的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x、y的值，根據(jù)開(kāi)平方，可得算術(shù)平方根．

解答 解：由x，y滿足條件$\sqrt{x+5}-3\sqrt{-2x-10}=y$-4，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+5≥0}\\{-2x-10≥0}\end{array}\right.$．
解得x=-5，
y-4=0．
解得y=4．
$\sqrt{y-x}$=$\sqrt{9}$=3，
$\sqrt{y-x}$的算術(shù)平方根$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x、y的值是解題關(guān)鍵，注意兩次求算術(shù)平方根．