Question

20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若BC=2，AC=4，則BD=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BD=AD，設(shè)BD=x，表示出CD，然后利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：∵把AB對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，
∴BD=AD，
設(shè)BD=x，則CD=AC-AD=4-x，
∵∠C=90°，
∴BC²+CD²=BD²，
即2²+（4-x）²=x²，
解得x=$\frac{5}{2}$，
即BD=$\frac{5}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，此類題目，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．