Question

10．已知：如圖，AE=DF，∠A=∠D，欲證△ACE≌△DBF，需要添加條件AC=BD，證明全等的理由是SAS；或添加條件∠E=∠F，證明全等的理由是ASA；也可以添加條件∠1=∠2，證明全等的理由是AAS．

Answer 1

分析 由條件已知一邊和一角相等，可再加一邊或再加一角，利用全等三角形的判定方法填寫答案即可．

解答 解：
∵AE=DF，∠A=∠D，
∴可添加AC=BD，利用SAS可證明△ACE≌△DBF；
也可添加∠E=∠F，利用ASA可證明△ACE≌△DBF；
也可添加∠1=∠2，利用AAS可證明△ACE≌△DBF；
故答案為：AC=BD；SAS；∠E=∠F；ASA；∠1=∠2；AAS．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．