Question

11．（1）計算：|$\sqrt{2}$-1|-$\sqrt{8}$+2sin45°+（$\frac{1}{2}$）^-2；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）①}\\{\frac{4}{3}x+3≤1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．
（2）分別求得兩個不等式的解集，然后取其公共部分即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4
=$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+4
=3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）①}\\{\frac{4}{3}x+3≤1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$，
①可化簡為2x-7＜3x-3，
-x＜4，
x＞-4，
②可化簡為2x≤1-3，則x≤-1．
不等式的解集是-4＜x≤-1．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．