Question

18．整體代換再求值：
（1）已知a²-ab=6，ab-b²=2，求a²-2ab+b²，a²-b²的值；
（2）已知2x-y=5，求5（y-2x）²-3y+6x-60的值．

Answer 1

分析 （1）把a(bǔ)²-ab=6、ab-b²=2的兩邊分別相減、相加，求出a²-2ab+b²，a²-b²的值各是多少即可．
（2）首先化簡5（y-2x）²-3y+6x-60，然后把2x-y=5代入化簡后的算式即可．

解答 解：（1）∵a²-ab=6，ab-b²=2，
∴a²-2ab+b²
=（a²-ab）-（ab-b²）
=6-2
=4
∴a²-b²
=（a²-ab）+（ab-b²）
=6+2
=8

（2）∵2x-y=5，
∴5（y-2x）²-3y+6x-60
=5（2x-y）²+3（2x-y）-60
=5×5²+3×5-60
=125+15-60
=80

點(diǎn)評 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．