Question

11．方程2x²-5|x|+2=0的根為（　�。�

• A． x=±2
• B． $x=±\frac{1}{2}$
• C． x=±2或x=±$\frac{1}{2}$
• D． 不能確定

Answer 1

分析 把方程看作關(guān)于|x|的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：2|x|²-5|x|+2=0，
（2|x|-1）（|x|-2|=0，
2|x|-1=0或|x|-2=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$，x₃=2，x₄=-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．