Question

3．如圖，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°  （4）∠BFD=116°．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BD′，得到∠C′EF=∠EFB=32°；根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠C′EF=∠FEC，則∠C′EC=2×32°=64°，利用平角的定義得到∠AEC=180°-64°=116°；再根據(jù)折疊性質(zhì)有∠BFD=∠EFD′，利用平角的定義得到∠BFD=∠EFD′-∠BFE=180°-2∠EFB=180°-64°=116°；根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠BGE=∠C′EC=2×32°．

解答 解：∵AC′∥BD′，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，所以（1）正確；
∵∠C′EF=∠FEC，
∴∠C′EC=2×32°=64°，
∴∠AEC=180°-64°=116°，所以（2）正確；
∴∠BFD=∠EFD′-∠BFE=180°-2∠EFB=180°-64°=116°，所以（4）正確；
∠BGE=∠C′EC=2×32°=64°，所以（3）正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．