Question

16．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使AB=CD；并給出證明．
你添加的一個(gè)條件是：AD=CB
證明：

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：添加的一個(gè)條件是：AD=CB，
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
在△ABD與△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠1=∠2}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB，
∴AB=CD．
故答案為AD=CB，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．