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19．計算：${（1-\sqrt{3}）}^{0}$+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°+${（\frac{1}{4}）}^{-1}$．

分析 原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=1+$\sqrt{2}$-1-2×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+4=4．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．當(dāng)x≥0且x≠1時，$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計算：3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．胡老師是一名釣魚愛好者，圖乙是他在垂釣（圖甲）的示意圖，其中釣魚竿AC的長為6米，露出水面的釣魚線BC的長為3米，胡老師把釣魚竿AC往上提竿到AD的位置，使得∠DAC=45°，求前后兩次釣魚線的水平距離BE的長（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，∠A=68°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別
在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=14°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，△ABC的中線BD、CE交于點O，連接OA，點G、F分別為OC、OB的中點，BC=10，OA=8，則四邊形DEFG的周長為（　�。�
A．8B．10C．18D．36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．計算：（-x3）2•x=x8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知關(guān)于x的方程x2-2kx+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k=k=0或k=1．

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20．閱讀下面材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）兩點，觀察圖象可知：①當(dāng)x=-3或1時，y1=y2；②當(dāng)-3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2；即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集．
艾斯柯同學(xué)類比以上知識的研究方法，用函數(shù)與方程的思想對不等式的解法進(jìn)行了探究，請將他下面的（2）（3）（4）補(bǔ)充完整：
（1）當(dāng)x=0時，原不等式不成立：當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x-1＞$\frac{4}{x}$；當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x-1＜$\frac{4}{x}$．
（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x-1，y4=$\frac{4}{x}$在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4=$\frac{4}{x}$如圖2所示，請在此坐標(biāo)系中直接畫出拋物線y3=x2+4x-1（可不列表）；
（3）利用圖象，確定交點橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為-4，-1或1．
（4）借助圖象，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2-x-4＞0的解集為-4＜x＜-1或x＞1．

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